Сопротивление материалов

Сопротивление материалов Задачи

13 Задач в теме
13 Решений в теме
0 Подписчиков

Сопротивление материалов

Активность в теме Сопротивление материалов

Самые активные инженеры в теме Сопротивление материалов

Лучшие решения в теме Сопротивление материалов

Балка нагруженная моментом
Создано: @nick 21 июня 2019 05:27
поставьте оценку:
0 голосов, средний бал: 0.0000

Балка нагруженная моментом Стержневая конструкция все стержни которой лежат в одной плоскости и в этой же плоскости деформируются называется плоской конструкцией.

Балка нагруженная моментом

Балка нагруженная моментом

Для решения задачи вводим систему координат: оси z, x и y. Указываем на расчетной схеме реакции заделки соответствующие нагружению балки моментом: горизонтальную, вертикальную и угловую. Реакции - это силы с которыми опоры действуют на стержень Z_{B} - горизонтальная реакция Y_{B} - вертикальная реакция M_{RB} - угловая реакция Находим реакции, составляя уравнения равновесия балки

Первое уравнение - сумма всех сил в проекции на ось Y равна нулю

$ ΣF_{y}=0 $

В сумму входит только Y_{B}. Поэтому, из него находим

$ Y_{B}=0 $

Второе уравнение - сумма всех сил в проекции на ось Z равна нулю.

$ ΣF_{z}=0 $

В сумму входит только Z_{B}. Поэтому, из него находим

$ Z_{B}=0 $

Третье уравнение - сумма всех моментов относительно точки B равна нулю.

$ ΣM_{B}=0 $

Плечи реакций Y_{B} и Z_{B} равны нулю. В сумму входят противоположно направленные M_{RB} и M. Тогда получаем

$ M_{RB}=M $
Балка нагруженная моментом
Создано: @nick 21 июня 2019 10:32
поставьте оценку:
0 голосов, средний бал: 0.0000

Балка нагруженная моментом Рисуем силовую схему Далее разбиваем стержень на участки. Границами участка служат концы балки. Изменения геометрии сечения балки нет. Получаем один участок - I. Далее на каждом участке вводим локальные системы координат. Оси Z которых направлены вдоль оси балки к центру участка.

Балка нагруженная моментом

Балка нагруженная моментом

Следующим шагом используем метод определения внутренних силовых факторов. Мысленно разрезаем балку, отбрасываем правую часть.

Балка нагруженная моментом
Создано: @nick 21 июня 2019 11:41
поставьте оценку:
0 голосов, средний бал: 0.0000

Балка нагруженная моментом

Балка нагруженная моментом

Балка нагруженная моментом

Мысленно разрезаем балку, отбрасываем правую часть. Заменяем действие отброшенной части силовыми факторами - Q_{x}, M_{x}. Пока не знаем их величину, но рисуем их в положительных направлениях. Составляем уравнения равновесия

Сумма всех сил в проекции на ось Y_{1} равна нулю

$ ΣF_{y_{1}} = 0 $

Вдоль оси y действует только одна сила, это Q_{y_{1}}. Ее направление не совпадает с направлением оси y. Поэтому в уравнении она со знаком «минус»

$ -Q_{y_{1}}} = 0 $

Откуда

$ Q_{y_{1}}} = 0 $

Сумма всех моментов относительно точки K_{1} равна нулю

$ ΣM_{K_{1}}=0=+M_{x_{1}}-M $

Тогда

$ M_{x_{1}}=M $
Балка нагруженная моментом
Создано: @nick 21 июня 2019 19:14
поставьте оценку:
0 голосов, средний бал: 0.0000

Балка нагруженная моментом По полученным расчетам строим эпюр перерезывающей силы и эпюр моментов

Балка нагруженная моментом

Балка нагруженная моментом

Эпюра перерезывающей силы Q_{Y} совпадает с нулевой линией, потому что ее значение равно нулю

$ Q_{y} = 0 $

Эпюра моментов M_{X} показывает, что момент действующий на участке постоянный и положительный и равен M

$ M_{x} = M $
Балка нагруженная силой
Создано: @nick 27 июня 2019 09:00
поставьте оценку:
0 голосов, средний бал: 0.0000

Балка нагруженная силой. Стержень работающий на изгиб называется балкой. Балка заделанная с одного конца называется консоль. Расчетная схема балки

Балка нагруженная силой

Балка нагруженная силой

ℓ - длина балки Jx - момент инерции относительно главной центральной оси х E - модуль упругости материала балки EJx - изгибная жесткость Стержневая конструкция, все стержни которой лежат в одной плоскости и в этой же плоскости деформируются, называется плоской конструкцией. Для решения задачи вводим систему координат: оси z, x и y. Указываем на расчетной схеме реакции заделки соответствующие нагружению балки силой: горизонтальную, вертикальную и угловую. Реакции - это силы с которыми опоры действуют на стержень Z_{A} - горизонтальная реакция Y_{A} - вертикальная реакция M_{RA} - угловая реакция (моментная реакция) Находим реакции, составляя уравнения равновесия балки

Первое уравнение - сумма всех сил в проекции на ось Y равна нулю

$ ΣF_{y}=Y_{A}-F=0 $

из него находим

$ Y_{A}=F $

Второе уравнение - сумма всех сил в проекции на ось Z равна нулю

$ ΣF_{z}=-Z_{A}=0 $

Из него находим Z_{A}=0

$ Z_{A}=0 $

Третье уравнение - сумма всех моментов относительно точки A равна нулю. Учитывая,что Плечи реакций Y_{A} и Z_{A} равны нулю

$ ΣM_{A}=-M_{RA}-F ℓ=0 $

из него получаем

$ M_{RA}=-F ℓ $

Сложнейшие задачи в теме Сопротивление материалов

Записать новую задачу Все задачи Все темы Все инженеры