Расчетно Графические Работы Активность в теме Расчетно Графические РаботыСамые активные инженеры в теме Расчетно Графические РаботыЛучшие решения в теме Расчетно Графические РаботыПостроить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса
Двух ступенчатый стальной брус нагружен силами: F1=20 кН; F2=10 кН; F3=5 кН. Площади поперечных сечений бруса: A1=1,8 см2; A2=3,2 см2. a=0,2 м. Принять E=2х100000 МПа, [σ]=160 МПа. Построить эпюры продольных сил, нормальных напряжений. Определить перемещение конца бруса. ![]() Двух ступенчатый стальной брус нагружен силами: F1=20 кН; F2=10 кН; F3=5 кН. Площади поперечных сечений бруса: A1=1,8 см2; A2=3,2 см2. a=0,2 м. Принять E=2х100000 Н/мм2. Построить эпюры нормальных сил и напряжений по длине бруса. Определить перемещение конца бруса. Брус закреплен в стене - закрепление заделка. Сечения бруса круглой формы
$ S = \frac{πd^{2}}{4} $ Находим диаметры ступеней бруса.
$ d = \sqrt{\frac{4S}{π}} $
$ d_{1}=15,14 мм; d_{2}=20,19 мм $ Делим брус на участки нагружения (части бруса между внешними силами) - участки 1, 2 и 3. Используем метод сечений для определения внутренних силовых факторов, действующих на каждом участке (при этом внутренние силы переходят в разряд внешних): Участок 1. Проецируем силы действующие на участок на ось х и составляем уравнение равновесия
$ ΣF_{x} = 0; -F_{3}-N_{1}=0; N_{1}=F_{3}= -5 кН $ Продольная сила N1 Знак минус означает, что действительное направление N1 противоположно первоначально выбранному.. Участок 1 сжат. Участок 2. Проецируем силы действующие на участок на ось х и составляем уравнение равновесия
$ ΣF_{x} = 0; -F_{3}-F_{2}-N_{2}=0; N_{2}=-F_{3}-F_{2}=-5-10= -15 кН $ Продольная сила N2 отрицательна. Знак минус означает, что действительное направление N2 противоположно первоначально выбранному. Участок 2 сжат. Участок 3. Проецируем силы действующие на участок на ось х и составляем уравнение равновесия
$ ΣF_{x} = 0; -F_{3}-F_{2}+F_{1}-N_{3}=0; N_{3}=20 - 5 -10= 5 кН $ Продольная сила N3 положительна. Это означает, что действительное направление N2 совпадает с первоначально выбранным. Участок 3 растянут. Определяем величины нормальных напряжений по сечениям с учетом изменения площади поперечного сечения. Четыре участка по напряжениям:
$ σ_{1} =\frac{N_{1}}{A_{1}}=\frac{5×10^{3}}{1,8×100}=27,8 \frac{Н}{мм^{2}}=27,8 МПа $
$ σ_{2} =\frac{N_{2}}{A_{1}}=\frac{15×10^{3}}{1,8×100}=83,3 МПа $
$ σ_{3} =\frac{N_{2}}{A_{2}}=\frac{15×10^{3}}{3,2×100}=46,9 МПа $
$ σ_{4} =\frac{N_{3}}{A_{2}}=\frac{5×10^{3}}{3,2×100}=15,6 МПа $ Строим эпюры продольных сил и эпюру нормальных напряжений, полагая растягивающие напряжения положительными. Эпюра продольных сил показывает изменение внутреннего силового фактора по длине бруса: участки I, II и III испытывают деформацию сжатия; участок IV испытывает деформацию растяжения. Эпюра нормальных напряжений показывает их изменение по длине бруса. Наиболее опасным участком является участок II. Так как нормальные напряжения на нем максимальны по величине σII=83,3 МПа Проверяем прочность бруса работающего на растяжение - сжатие: по условию прочности $ |σ_{max}=83,3 МПа|≤[σ=160 МПа] $ Прочность обеспечена. На каждом участке определяем абсолютную деформацию (удлинение или сжатие):
$ ∆ℓ_{1} = \frac{σ_{1}L_{1}}{E}=\frac{-27,8×10^{3}×0,2}{200×10^{3}}=-0,028 мм $
$ ∆ℓ_{2} = \frac{σ_{2}L_{2}}{E}=\frac{-83,3×10^{3}×0,2}{200×10^{3}}=-0,083 мм $
$ ∆ℓ_{3} = \frac{σ_{3}L_{3}}{E}=\frac{-469×10^{3}×0,4}{200×10^{3}}=-0,094 мм $
$ ∆ℓ_{4} = \frac{σ_{4}L_{4}}{E}=\frac{156×10^{3}×0,2}{200×10^{3}}=0,016 мм $ Суммарное удлинение бруса (перемещение свободного конца)
$ ∆ℓ=∆ℓ_{1}+∆ℓ_{2}+∆ℓ_{3}+∆ℓ_{4}=-0,189 мм $ Планы скоростей и ускорений.
Пример текста Комментарии@nick нужна ваша помощь. Срочно.
Nick, сможете это сделать?
Планы скоростей и ускорений.
КомментарииНа этом чертеже по плану скорости для 2го?
Да
Nick, привет, будет план?
Да, будет наберитесь терпения.
Хорошо, хорошо), буду ждать)
Готов план скоростей и ускорений для положения 2
Здравствуйте, когда скинете?
Не понимаю о чем речь. Что и куда Вы полагаете Я должен скинуть?
У меня не отображается значит, я думал вы изображение прикрепите
Я ничего и ни кому не скидываю. В этом нет необходимости.
Вы же написали готов план скор и ускорений. Для положения 2, я и спросил где он, я не вижу, укажите на него, яже оплатил задание
Возможно, Вам следует обновить страницу задачи. Для этого в строке браузера нажмите кнопку (круг со стрелкой) или нажмите клавиши ctrlF5.
Все так же, я так понимаю, что для плана скоростей и ускорений для второго положения один чертеж?
Вы же чертежи приклепляли до этого
А где план ускорения для 2го?
Планы скоростей и ускорений.
Сделать планы скоростей и ускорений для девятого положения КомментарииЗдравствуйте nick, сегодня будут планы ускорений?
Я работаю над этим вопросом, но пока еще трудно получается. Не могу ничего обещать.
То есть ещё остался план для 2го положения?
Планы скоростей готовы, остались планы ускорений
Добрый день! А почему на втором чертеже два плана?
Ещё остался план ускорения для второго положения?
Nick, добрый день, А когда ускорения будут готовы?
А на этом чертеже план скоростей и ускорений для 9го?
Планы скоростей и ускорений.
Комментарии@Nick, спасибо огромное за решение задач, я в тебе не сомневался, а главное все быстро и честно!)
Сложнейшие задачи в теме Расчетно Графические Работы24 марта 2020 13:06
0 подписчиков
286 просмотров
4
решения 10 февраля 2019 15:04
0 подписчиков
26507 просмотров
2
решения 16 марта 2019 19:19
0 подписчиков
661 просмотр
1
решение 23 мая 2019 18:15
0 подписчиков
538 просмотров
8
решений 2 июля 2019 09:43
0 подписчиков
368 просмотров
2
решения |
Записать новую задачу
Все задачи
Все темы
Все инженеры
Темы с решениями![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Комментарии