Пересечение кривой поверхности плоскостью и прямой линией

Пересечение кривой поверхности плоскостью и прямой линией Задачи

9 Задач в теме
11 Решений в теме
0 Подписчиков

Задачи про пересечение кривой поверхности плоскостью и прямой линией

Активность в теме Пересечение кривой поверхности плоскостью и прямой линией

Самые активные инженеры в теме Пересечение кривой поверхности плоскостью и прямой линией

Лучшие решения в теме Пересечение кривой поверхности плоскостью и прямой линией

Пересечение конуса плоскостью общего положения
Создано: @nick 18 декабря 2015 13:11
поставьте оценку:
2 голосов, средний бал: 5.0000
Лучшее Решение

Построить линию сечения поверхности конуса плоскостью общего положения Способом замены плоскостей проекций. Определить натуральную величину построенного сечения.

рисунок 1

рисунок 1

Найти проекции фигуры, усеченной плоскостью и натуральную величину сечения
Создано: @nick 16 декабря 2016 20:22
поставьте оценку:
2 голосов, средний бал: 5.0000
Лучшее Решение

Построить три проекции фигуры, усеченной плоскостью и натуральную величину сечения.

рисунок 1

рисунок 1

Комментарии

Спасибо большое! Теперь стало все понятно
ответить @naplamelet
16 декабря 2016 20:46
Найти точки пересечения поверхности цилиндра прямой линией
Создано: @nick 21 сентября 2015 17:14
поставьте оценку:
1 голосов, средний бал: 5.0000
Лучшее Решение

Пересечение прямой с поверхностью цилиндра - это задача по определению точек встречи прямой с поверхностью цилиндра. Поверхность цилиндра представляет собой поверхность вращения с образующей в виде прямой линии.

рисунок 1

рисунок 1

Здесь прямая d занимают общее положение и поверхность цилиндра α формируется прямыми пересекающимися в несобственной точке S. Решать задачу на пересечение прямой с цилиндром следует, применяя алгоритм пересечения прямой с поверхностью: - Заключаем прямую d в вспомогательную плоскость γ, которая пересечет цилиндр по прямым линиям - образующим. Плоскость γ задаем пересечением в точке A прямой d и прямой n параллельной образующим цилиндра; - Находим точки пересечения 1 и 2 этой плоскости с основанием цилиндра, для чего строим горизонтальный след плоскости - γH по следам прямых nH и dH. - В пересечении образующих цилиндра 1 и 2 с прямой d находим искомые точки E и K пересечения прямой с поверхностью цилиндра.

Пересечение прямой с поверхностью цилиндра - это также задача по определению видимости с помощью конкурирующих точек:

- для горизонтальной плоскости проекций.

Образующие 1 и 2 видимы. Прямая d видима за пределами отрезка EK;

- для фронтальной плоскости проекций.

Образующие 1 и 2 видимы. Прямая d видима за пределами отрезка EK.

Построить точки пересечения прямой с поверхностью вращения
Создано: @nick 23 сентября 2015 15:47
поставьте оценку:
1 голосов, средний бал: 5.0000
Лучшее Решение

Пересечение прямой с поверхностью вращения - это задача по определению точек встречи прямой с поверхностью вращения Поверхность α представляет собой поверхность вращения с образующей в виде кривой линии, а прямая d занимают общее положение. Решать задачу на пересечение прямой с поверхностью вращения следует, применяя алгоритм пересечения прямой с поверхностью: - Заключаем прямую d в вспомогательную горизонтально проецирующую плоскость γ, которая пересечет поверхность вращения по кривой линии, которую необходимо построить; - Находим точки пересечения 1 и 2 этой плоскости с основанием поверхности вращения; - Находим наивысшую точку N линии сечения поверхности вращения; - Вспомогательная плоскость уровня δV дает возможность построить точки 3 и 4 линии сечения; - Соединяем плавной кривой точки 1, 2, 3, 4 и N и получаем линию сечения - Находим точки E и K пересечения прямой с линией сечения поверхности вращения.

рисунок 1

рисунок 1

Пересечение прямой с поверхностью вращения - это также задача по определению видимости с помощью конкурирующих точек

Для горизонтальной плоскости проекций. Кривые 1, 3, N и 2, 4, N видимы. Прямая d видима за пределами отрезка EK.

Для фронтальной плоскости проекций. Кривая 1, 3, N видима, а кривая 2, 4, N невидима. Прямая d видима до точки E и за пределами очерка поверхности вращения.

Методом секущих плоскостей построить линию пересечения поверхностей сферы и трехгранной призмы
Создано: @nick 28 декабря 2015 10:06
поставьте оценку:
1 голосов, средний бал: 5.0000
Лучшее Решение

Построить линию пересечения поверхностей призмы и сферы способом секущих плоскостей

рисунок 1

рисунок 1

Построение линии пересечения поверхностей призмы и сферы выполняем способом секущих плоскостей. На данном чертеже это плоскости γ1 и γ2.

Секущая плоскость γ1 - плоскость проходящая через верхнюю грань призмы. Ее линия сечения сферы - окружность. γ1 - плоскость уровня, параллельная плоскости H, поэтому окружность проецируется на нее без искажения.

Секущая плоскость γ2 - плоскость проходящая через боковую грань призмы. Ее линия сечения сферы - окружность. γ2 - фронтально проецирующая плоскость, имеет наклон к плоскостям H и W, поэтому окружность проецируется на них с искажением в виде эллипсов.

Для построения эллипсов находим их центр O1 и малые 1 - 2, O - 2, O - 3 и большие оси 4 - 5.

разъяснения по построению эллипсов можно найти выбрав в главном меню три точки(...) и там NGEO(начертательная геометрия).

Комментарии

А в итоге линии пересечения этих двух тел как будут выглядеть?
ответить @serega09
9 января 2016 15:11
В начертательной геометрии мне известны ортогональные проекции, аксонометрическая проекция и параллельная, с итогами не встречался.
ответить @nick
17 января 2016 21:38
линия пересечения этих двух тел - окружности, составляющие замкнутую цепь из трех звеньев. Воможно это ответ на ваш вопрос.
ответить @nick
17 января 2016 21:59

Сложнейшие задачи в теме Пересечение кривой поверхности плоскостью и прямой линией

Записать новую задачу Все задачи Все темы Все инженеры