Построить точки пересечения прямой с поверхностью вращения

Создано: @nick 23 сентября 2015 15:47

поставьте оценку:

1 голосов, средний бал: 5.0000

Пересечение прямой с поверхностью вращения - это задача по определению точек встречи прямой с поверхностью вращения Поверхность α представляет собой поверхность вращения с образующей в виде кривой линии, а прямая d занимают общее положение. Решать задачу на пересечение прямой с поверхностью вращения следует, применяя алгоритм пересечения прямой с поверхностью: - Заключаем прямую d в вспомогательную горизонтально проецирующую плоскость γ, которая пересечет поверхность вращения по кривой линии, которую необходимо построить; - Находим точки пересечения 1 и 2 этой плоскости с основанием поверхности вращения; - Находим наивысшую точку N линии сечения поверхности вращения; - Вспомогательная плоскость уровня δV дает возможность построить точки 3 и 4 линии сечения; - Соединяем плавной кривой точки 1, 2, 3, 4 и N и получаем линию сечения - Находим точки E и K пересечения прямой с линией сечения поверхности вращения.

рисунок 1

Пересечение прямой с поверхностью вращения - это также задача по определению видимости с помощью конкурирующих точек

Для горизонтальной плоскости проекций. Кривые 1, 3, N и 2, 4, N видимы. Прямая d видима за пределами отрезка EK.

Для фронтальной плоскости проекций. Кривая 1, 3, N видима, а кривая 2, 4, N невидима. Прямая d видима до точки E и за пределами очерка поверхности вращения.