Найти точки пересечения поверхности цилиндра прямой линией

Создано: @nick 21 сентября 2015 17:14

поставьте оценку:

2 голосов, средний бал: 5.0000

Пересечение прямой с поверхностью цилиндра - это задача по определению точек встречи прямой с поверхностью цилиндра. Поверхность цилиндра представляет собой поверхность вращения с образующей в виде прямой линии.

рисунок 1

Здесь прямая d занимают общее положение и поверхность цилиндра α формируется прямыми пересекающимися в несобственной точке S. Решать задачу на пересечение прямой с цилиндром следует, применяя алгоритм пересечения прямой с поверхностью: - Заключаем прямую d в вспомогательную плоскость γ, которая пересечет цилиндр по прямым линиям - образующим. Плоскость γ задаем пересечением в точке A прямой d и прямой n параллельной образующим цилиндра; - Находим точки пересечения 1 и 2 этой плоскости с основанием цилиндра, для чего строим горизонтальный след плоскости - γH по следам прямых nH и dH. - В пересечении образующих цилиндра 1 и 2 с прямой d находим искомые точки E и K пересечения прямой с поверхностью цилиндра.

Пересечение прямой с поверхностью цилиндра - это также задача по определению видимости с помощью конкурирующих точек:

- для горизонтальной плоскости проекций.

Образующие 1 и 2 видимы. Прямая d видима за пределами отрезка EK;

- для фронтальной плоскости проекций.

Образующие 1 и 2 видимы. Прямая d видима за пределами отрезка EK.