Задачи про взаимное пересечение прямой, плоскости и поверхности. on-line помощь репетитора. Активность в теме Взаимное пересечение прямой, плоскости и поверхностиСамые активные инженеры в теме Взаимное пересечение прямой, плоскости и поверхностиЛучшие решения в теме Взаимное пересечение прямой, плоскости и поверхностиПостроить проекции шара, касающегося отрезка АВ, с центром в точке С. А(75,10,25); В(5,10,55); С(35, 30,30).
Построить проекции шара, касающегося отрезка АВ, с центром в точке С. А(75,10,25); В(5,10,55); С(35, 30,30). ![]() Построение проекций шара Представим в пространстве сферу α ее касается некая плоскость в точке M. Радиус сферы проведенный в точку касания перпендикулярен всем прямым плоскости в том числе и отрезку AB, который по условию задачи касается сферы и значит пересекается с этим радиусом. Итак радиус сферы и отрезок AB - пересекающиеся под прямым углом прямые ... Используя символьные обозначения для краткости записей геометрических предложений, алгоритма решения задачи получаем: Горизонтальная проекция отрезка AB параллельна оси X, откуда следует, что данный отрезок параллелен фронтальной плоскости проекций
$ A_{1}B_{1} ‖ Ox ⇔ AB ‖ П_{2} $ Исходя из теоремы о проецировании прямого угла
$ CM ⊥ AB ⇔ C_{2}M_{2} ⊥ A_{2}B_{2} $ Точка M принадлежит прямой AB, следовательно ее проекции лежат на одноименных проекциях прямой. Справедливо и обратное утверждение: проекции точки M лежат на одноименных проекциях прямой AB, следовательно, точка принадлежит этой прямой
$ M ∈ AB ⇔ M_{2} ∈ A_{2}B_{2}, M_{1} ∈ A_{1}B_{1} $ Построив проекции отрезка CM находим его натуральную величину способом прямоугольного треугольника. Построить линию пересечения плоских фигур . Показать видимость
Построить линию пересечения плоских фигур . Определить видимость ![]() рисунок 1 КомментарииНайти точку пересечения прямой с плоскостью
1) Проводим через прямую горизонтально-проецирующую плоскостьγ и отмечаем точки ее пересечения со сторонами треугольника. Точка пересечения стороны 2—3 на фронтальной плоскости проекций не определяется ввиду ее профильного положения. Заменив в плоскости треугольника сторону 2—3 на прямую общего положения 2—5, определяем вторую точку 6 линии пересечения плоскостей ![]() рисунок 1 2) Определяем в пересечении прямой AB и линии пересечения плоскостей 4—6 искомую точку K встречи прямой с плоскостью треугольника. 3) Определяем видимость прямой: a) на горизонтальной плоскости проекций: отмечаем конкурирующие точки 4 и 10, принадлежащие стороне 1—2 треугольника и прямой AB соответственно. Точка 4 удалена от плоскости H, более чем точка 10 значит прямая до точки пересечения K с плоскостью треугольника будет невидима; b) на фронтальной плоскости проекций: отмечаем конкурирующие точки 8 и 9, принадлежащие прямой AB и стороне 1—3 треугольника соответственно. Точка 8 удалена от плоскости V, более чем точка 9 значит прямая до точки пересечения K с плоскостью треугольника будет видима. КомментарииПостроить три изображения поверхности вращения и сечения поверхности плоскостью. Определить натуральную величину сечения.
Построить три изображения поверхности вращения и сечения поверхности плоскостью. Определить натуральную величину сечения. КомментарииСложнейшие задачи в теме Взаимное пересечение прямой, плоскости и поверхности![]() 14 сентября 2015 14:51
0 подписчиков
1791 просмотр
1
решение ![]() 21 января 2016 13:43
0 подписчиков
1098 просмотров
1
решение ![]() 25 февраля 2016 23:44
0 подписчиков
12235 просмотров
1
решение ![]() 30 ноября 2016 08:39
0 подписчиков
1310 просмотров
1
решение ![]() 7 января 2016 12:41
0 подписчиков
2326 просмотров
7
решений |
Записать новую задачу
Все задачи
Все темы
Все инженеры
Темы с решениями![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Комментарии