@NICK Решения

Платежный терминал - QIWI Кошелек - Номер карты 4890494503536484 Оплата решенной задачи №

91 Прислал задач

1052 Написал решений

4.9533 Средний балл за решения

Обо мне Задачи Решения Подписки На задачи На темы На инженеров

Все решения инженера @NICK

Начертить по заданию

Создано: @nick 25 марта 2019 15:40

поставьте оценку:

0 голосов, средний бал: 0.0000

Начертить по заданию

Расчетно графическую работу выполняем по следующему алгоритму: - выбираем рациональное направление осей X и Y. Данная плоская фигура не имеет осей симметрии, поэтому ось X проводим по основанию (нижней границе) фигуры и ось Y - по крайней левой точке (границе); - разбиваем сложную фигуру на простые: 1 - полукруг; 2 - треугольник; 3 - треугольник; - определяем координаты их центров тяжести.

1 - полукруг R32

$ X_{C_{1}} = 24+24+\frac{4}{3}\frac{R}{π}=48+\frac{4}{3}×\frac{32}{3,14}=61,58 мм $

$ Y_{C_{1}} = 16 мм $

2 - треугольник

$ X_{C_{2}} = 24+(24-\frac{1}{3}×24)=40 мм $

$ Y_{C_{2}} =\frac{1}{3}×\frac{R}{2}=\frac{1}{3}×\frac{32}{2}= 5,33 мм $

3 - треугольник

$ X_{C_{3}} = \frac{1}{3}×(24+24)= 16 мм $

$ Y_{C_{3}} = \frac{1}{3}×2R=\frac{1}{3}×2×32=21,33 мм $

- Определяем площади простых фигур входящих в сложную;

1 - полукруг R32

$ A_{1}=\frac{1}{2}×πR^{2} = \frac{1}{2}×3,14×32×32=1608,50 мм^{2} $

2 - треугольник

$ A_{2} = \frac{1}{2}(24×32)=384 мм^{2} $

3 - треугольник

$ A_{3} = \frac{1}{2}((24+24)×2×32)=1536 мм^{2} $

- Определяем координаты центра тяжести плоской фигуры

$ X_{C} = \frac{ΣA_{i}X_{i}}{ΣA_{i}}= $

$ = \frac{1608,50×61,58-384×40+1536×16}{1608,50-384+1536}=39,22 мм $

$ Y_{C} = \frac{ΣA_{i}Y_{i}}{ΣA_{i}}= $

$ = \frac{1608,50×16-384×5,33+1536×21,33}{1608,50-384+1536}=20,45 мм $

- Отмечаем положение центра тяжести фигуры на чертеже.

Опустить перпендикуляр из точки D на плоскость ∆ ABC, определить точку K пересечения перпендикуляра с плоскостью ∆ ABC и видимость его на каждой из проекций по конкурирующим точкам. Эпюр 1. Задача А

Создано: @nick 14 марта 2019 13:03

поставьте оценку:

0 голосов, средний бал: 0.0000

Опустить перпендикуляр из точки D на плоскость ∆ ABC

Через вершину треугольника ABC и точку M не принадлежащей ABC проведите плоскость β так, чтобы линия пересечения плоскостей ABC и β была перпендикулярна прямой AB. Координаты точек А (20,60,20); В (60,20,60); С (100,40,10); M(110,65,45)

Через вершину треугольника ABC и точку M не принадлежащей ABC проведите плоскость β

Построить три изображения многогранника и сечения многогранника плоскостью. Определить натуральную величину сечения. Построить три изображения поверхности вращения и сечения поверхности плоскостью. Определить натуральную величину сечения.

решите пж

Определяемся с геометрией и Составляем расчетную схему: - линии стержней проходят через центр тяжести элементов обозначаем цифрами; - узлы обозначаем заглавными латинскими буквами; длина фермы 3500×5=17500; высота фермы - расстояние между верхним и нижним поясом равна 3000; угол α=60°. Собираем нагрузки и правильно их прикладываем: - дорожное полотно дает распределенную по длине моста нагрузку q=2,5 т/м - Трехосный грузовой автомобиль с полной нагрузкой массой 33,5 т, в т. ч. на переднюю ось 7,5 т, в т. ч. на заднюю тележку 26 т. Расстояние между осями 4 м. Расчет фермы выполняем согласно принятой схемы наиболее опасного нагружения в процессе эксплуатации. Ферма - плоская шарнирно-стержневая система. По умолчанию считается что ферма является статически определимой и геометрически не изменяемой системой. Все узлы принимаются шарнирными без этого не получится статически определяемая система. Замена жестких узлов шарнирами превращает их в шарнирную ферму. При узловой нагрузке стержни шарнирной фермы работают на растяжение или сжатие. Расчет фермы начинается с определения опорных реакций: - имеем вертикальные составляющие RA и RM; - горизонтальные составляющие отсутствуют так как все нагрузки вертикальны. Для плоской системы составляем условия равновесия: - проекция всех сил на ось Х; - проекция всех сил на ось Y; - уравнение моментов относительно какой либо точки.

$ ΣX = 0; $

$ ΣY = R_{A}+R_{M}-G_{1}-G_{2}-G_{3}-G_{4}-G_{5}-G_{6}=0; $

$ ΣM_{A} = 3,5G_{2}+7G_{3}+10,5G_{4}+14G_{5}+17,5G_{6}-17,5R_{M}=0 $

Из уравнения моментов находим

$ R_{M} =\frac{3,5G_{2}+7G_{3}+10,5G_{4}+14G_{5}+17,5G_{6}}{17,5} = $

$ =380,75 кН $

Тогда

$ R_{A}=G_{1}+G_{2}+G_{3}+G_{4}+G_{5}+G_{6}-R_{M}= $

$ =43,75+87,5+157,5+217,5+157,5+43,75-380,75= $

$ = 326,75 кН $

Метод вырезания узлов используем для определения усилий в стержнях фермы: - неизвестные усилия первоначально принимаем растягивающими (стрелка характеризующая вектор силы направлена от узла); - если найденное значение силы со знаком минус, то это означает что стержень работает не на растяжение а на сжатие. В этом случае меняем направление вектора силы на противоположное направленное к узлу.

Узел A

$ ΣY = R_{A}-G_{1}+N_{2}sinα=0 $

$ N_{2}=\frac{G_{1}-R_{A}}{sinα}=\frac{43,75-326,75}{0,866}=-326,8 кН ⇔ 326,8 кН $

$ ΣX = N_{1}-N_{2}cosα=0 $

$ N_{1}=N_{2}cosα=326,8×0,5=163,4 кН $

Узел C:

$ ΣY = N_{2}sinα-N_{4}sinα=0 $

$ N_{4}=\frac{N_{2}sinα}{sinα}=N_{2}=326,8 кН $

$ ΣX =N_{2}cosα+N_{4}cosα+N_{3}=0 $

$ N_{3}=-(N_{4}+N_{2})cosα==-326,8 ⇔ 326,8 кН $

Узел E;

$ ΣY = N_{5}=0 $

$ ΣX = N_{3}+N_{8}=0 $

$ N_{8}=-N_{3}=-326,8 ⇔ 326,8 кН $

Узел B:

$ ΣY = N_{7}sinα+N_{4}sinα-G_{2}=0 $

$ N_{7} = \frac{G_{2}-N_{4}sinα}{sinα}= $

$ = \frac{87,5-326,8×0,866}{0,866}=-225,8 ⇔ 225,8 кН $

$ ΣX = N_{6}-N_{1}+N_{7}cosα-N_{4}cosα=0 $

$ N_{6} = N_{1}+(N_{4}-N_{7})cosα= $

$ = 282,8+(326,8-225,8)0,5=333,3 кН $

Двух ступенчатый стальной брус нагружен силами: F1=20 кН; F2=10 кН; F3=5 кН. Площади поперечных сечений бруса: A1=1,8 см2; A2=3,2 см2. a=0,2 м. Принять E=2х100000 МПа, [σ]=160 МПа. Построить эпюры продольных сил, нормальных напряжений. Определить перемещение конца бруса.

Двух ступенчатый стальной брус нагружен силами: F1=20 кН; F2=10 кН; F3=5 кН. Площади поперечных сечений бруса: A1=1,8 см2; A2=3,2 см2. a=0,2 м. Принять E=2х100000 Н/мм2. Построить эпюры нормальных сил и напряжений по длине бруса. Определить перемещение конца бруса.

Брус закреплен в стене - закрепление заделка. Сечения бруса круглой формы

$ S = \frac{πd^{2}}{4} $

Находим диаметры ступеней бруса.

$ d = \sqrt{\frac{4S}{π}} $

$ d_{1}=15,14 мм; d_{2}=20,19 мм $

Делим брус на участки нагружения (части бруса между внешними силами) - участки 1, 2 и 3. Используем метод сечений для определения внутренних силовых факторов, действующих на каждом участке (при этом внутренние силы переходят в разряд внешних):

Участок 1. Проецируем силы действующие на участок на ось х и составляем уравнение равновесия

$ ΣF_{x} = 0; -F_{3}+N_{1}=0; N_{1}=F_{3}=5 кН $

Продольная сила N1 положительна. Участок 1 сжат.

Участок 2. Проецируем силы действующие на участок на ось х и составляем уравнение равновесия

$ ΣF_{x} = 0; -F_{3}-F_{2}+N_{2}=0; N_{2}=F_{3}+F_{2}=5+10=15 кН $

Продольная сила N2 положительна. Участок 2 сжат.

Участок 3. Проецируем силы действующие на участок на ось х и составляем уравнение равновесия

$ ΣF_{x} = 0; -F_{3}-F_{2}+F_{1}+N_{2}=0; N_{3}=5+10-20=-5 кН $

Продольная сила N3 отрицательна. Участок 3 растянут.

Определяем величины нормальных напряжений по сечениям с учетом изменения площади поперечного сечения. Четыре участка по напряжениям:

$ σ_{1} =\frac{N_{1}}{A_{1}}=\frac{5×10^{3}}{1,8×100}=27,8 \frac{Н}{мм^{2}}=27,8 МПа $

$ σ_{2} =\frac{N_{2}}{A_{1}}=\frac{15×10^{3}}{1,8×100}=83,3 МПа $

$ σ_{3} =\frac{N_{2}}{A_{2}}=\frac{15×10^{3}}{3,2×100}=46,9 МПа $

$ σ_{4} =\frac{N_{3}}{A_{2}}=\frac{5×10^{3}}{3,2×100}=15,6 МПа $

Строим эпюры продольных сил и эпюру нормальных напряжений, полагая растягивающие напряжения положительными. Эпюра продольных сил показывает изменение внутреннего силового фактора по длине бруса: участки I, II и III испытывают деформацию сжатия; участок IV испытывает деформацию растяжения. Эпюра нормальных напряжений показывает их изменение по длине бруса. Наиболее опасным участком является участок II. Так как нормальные напряжения на нем максимальны по величине σII=83,3 МПа Проверяем прочность бруса: по условию прочности $ |σ_{max}=83,3 МПа|≤[σ=160 МПа] $ Прочность обеспечена.

На каждом участке определяем абсолютную деформацию (удлинение или сжатие):

$ ∆ℓ_{1} = \frac{σ_{1}L_{1}}{E}=\frac{-27,8×10^{3}×0,2}{200×10^{3}}=-0,028 мм $

$ ∆ℓ_{2} = \frac{σ_{2}L_{2}}{E}=\frac{-83,3×10^{3}×0,2}{200×10^{3}}=-0,083 мм $

$ ∆ℓ_{3} = \frac{σ_{3}L_{3}}{E}=\frac{-469×10^{3}×0,4}{200×10^{3}}=-0,094 мм $

$ ∆ℓ_{4} = \frac{σ_{4}L_{4}}{E}=\frac{156×10^{3}×0,2}{200×10^{3}}=0,016 мм $

Суммарное удлинение бруса (перемещение свободного конца)

$ ∆ℓ=∆ℓ_{1}+∆ℓ_{2}+∆ℓ_{3}+∆ℓ_{4}=-0,189 мм $