1) Определить кротчайшее расстояние от точки Е до плоскости АВС. Построить точку Е' симметричную точке Е относительно плоскости АВС. 2) Через прямую DF провести плоскость, перпендикулярную плоскости АВС, построить линию пересечения двух плоскостей, определить видимость взаимного пересечения. Координаты А (10,20,10) B (55. 50, 10) C (80,0,60) D (40,50,45) E (35,50,55) F (35.5.5) и пример как должно выглядеть

Пример

Пример

Оцените сложность задачи:
0 голосов, средняя сложность: 0.0000

Решения задачи

Создано: @nick 14 марта 2017 19:59
поставьте оценку:
1 голосов, средний бал: 5.0000

Определить кратчайшее расстояние от точки Е до плоскости АВС. Построить точку Е' симметричную точке Е относительно плоскости АВС

Определение кратчайшего расстояния от точки до плоскости

Определение кратчайшего расстояния от точки до плоскости

Используя символьные обозначения для краткости записей геометрических предложений, алгоритма решения задачи получаем:

Через вершину A проводим горизонталь и фронталь плоскости треугольника

$ A ∈ h ⇔ A_{1} ∈ h_{1}, A_{2} ∈ h_{2} $

$ A ∈ f ⇔ A_{1} ∈ f_{1}, A_{2} ∈ f_{2} $

Из точки E проводим перпендикуляр к плоскости треугольника

$ EK ⊥ ABC ⇔ E_{1}K_{1} ⊥ h_{1}, E_{2}K_{2} ⊥ f_{2} $

$ Σ ⊃ EK, Σ ⊥ П_{2} $

$ Σ ∩ ABC = (1 - 2) $

$ K = EK ∩ (1 - 2) $

$ |EK| = E_{0}K_{1} $
Создано: @nick 15 марта 2017 11:06
поставьте оценку:
0 голосов, средний бал: 0.0000

Через прямую DF провести плоскость, перпендикулярную плоскости АВС, построить линию пересечения двух плоскостей, определить видимость взаимного пересечения

рисунок 1

рисунок 1

Чтобы предложить решение пожалуйста войдите или зарегистрируйтесь

Записать новую задачу Все задачи Все темы Все инженеры