Расчет зубчатых колес цилиндрической передачи второй ступениТема задачи: Расчетно Графические Работы Создано: @nick 3 марта 2020 09:42Расчет зубчатых колес цилиндрической передачи второй ступени. Спроектировать привод цепного конвейера. Выполнить расчет зубчатых колес редуктора двухступенчатого цилиндрического с разветвленной выходной ступенью Расчет зубчатых колес Решения задачиСпроектировать привод цепного конвейера. Расчет зубчатых колес редуктора двухступенчатого цилиндрического с разветвленной выходной ступенью Расчет зубчатых колес В зависимости от вида изделия, условий его эксплуатации и требований к габаритным размерам выбирают необходимую твердость колес и материалы для их изготовления. Для силовых передач чаще всего применяют стали. Передачи со стальными зубчатыми колесами имеют минимальную массу и габариты, тем меньше, чем выше твердость рабочих поверхностей зубьев, которая в свою очередь зависит от марки стали и варианта термической обработки. 1. табл. 2.1 Цилиндрическая передача второй ступени Шестерня. Материал - Сталь 40Х. Назначаем термическую обработку - улучшение и закалка ТВЧ. Предельные размеры заготовки: Dпр = 125 мм, Sпр = 80 мм. Твердость зубьев: в сердцевине до 302 HB, на поверхности до 50 HRCэ. Предельное напряжение
$ σ_{T} = 750 МПа $ Колесо. Материал - Сталь 40Х. Назначаем термическую обработку - улучшение. Предельные размеры заготовки: Dпр = 200 мм, Sпр = 125 мм. Твердость зубьев: в сердцевине до 262 HB, на поверхности до 262 HB. Предельное напряжение
$ σ_{T} = 640 МПа $ Определяем допускаемые контактные напряжения
$ [σ]_{H} = \frac{[σ]_{H_{lim}}Z_{N}Z_{R}Z_{V}}{S_{H}} $ Предел контактной выносливости [σ]Hlim вычисляют по эмпирическим фомулам в зависимости от материала и способа термической обработки зубчатого колеса и средней твердости (HBср или HRCэ ср) на поверхности зубьев (табл. 2.2). Для выбранной марки стали и ТО шестерни:
$ [σ]_{H_{lim_{1}}}=17×HRC_{э ср} + 200 = 17 × 48 + 200 = 1016 МПа $ Для выбранной марки стали и ТО колеса:
$ [σ]_{H_{lim_{2}}} = 2 × HB_{ср} + 70 = 2 × 246 + 70 = 562 МПа $ Минимальные значения коэффициента запаса прочности для зубчатых колес с однородной структурой материала (улучшенных, объемно закаленных) SH = 1,1; для зубчатых колес с поверхностным упрочнением SH = 1,2. Для выбранной ТО шестерни (улучшение и закалка ТВЧ) принимаем
$ S_{H_{1}} = 1,2 $ Для выбранной ТО колеса (улучшение) принимаем
$ S_{H_{2}} = 1,1 $ Коэффициент долговечности ZN учитывает влияние ресурса
$ Z_{N}=(\frac{N_{HG}}{N_{k}})^{\frac{1}{6}} при условии 1 ≤ Z_{N} ≤р Z_{N_{max}} $ Число NHG циклов, соответсвующее перелому кривой усталости, определяют по средней твердости поверхностей зубьев [1, стр. 13]:
$ N_{HG}=30HB^{2,4}_{ср} ≤ 12×10^{7} $ Твердость в единицах HRC переводят в единицы HB: Переведенная средняя твердость поверхности зубьев для выбранного материала шестерни равна 451 HB. Для шестерни
$ N_{HG_{1}} = 30×451^{2,4} = 70405590 $ Для колеса
$ N_{HG_{2}} = 30×246^{2,4} = 16464600 $ Ресурс Nk передачи в числах циклов перемены напряжений при частоте вращения n, мин-1, и времени работы Lh, час:
$ N_{k} = 60nn_{з}L_{h} $ где nз - число вхождений в зацепление зуба рассчитываемого колеса за один его оборот (численно равно числу колес, находящихся в зацеплении с рассчитываемым). Число зацеплений nз и для колеса и для шестерни в данном случае
$ n_{з} = 1 $ В общем случае суммарное время Lh (в ч) работы передачи вычисляют по формуле:
$ L_{h} = L365K_{год}24K_{сут}=6×365×0,64×24×0,58 = 19510 ч $ Где L - число лет работы; Kгод - коэффициент годового использования передачи; Kсут - коэффициент суточного использования передачи. Для шестерни:
$ N_{k_{ш}} = 60 × 291 × 1 × 19510 = 1691540582 $ Т.к. Nk ш > NHG, то принимаем
$ N_{k_{ш}} = N_{HG} = 70405590 $
$ Z_{N_{ш}} = 1 $ Для колеса:
$ N_{k_{кол}} = 60 × 91 × 1 × 19510 = 105721286 $ Т.к. Nk кол > NHG, то принимаем
$ N_{k_{кол}} = N_{HG} = 16464600 $
$ Z_{N_{к}} = 1 $ Коэффициент ZR, учитывающий влияние шероховатости сопряженных поверхностей зубьев, для шестерни и колеса принимаем
$ Z_{R}= 0,9 $ Комментарии
Коэффициент ZV учитывающий влияние окружной скорости V, принимаем как для шестерни так и для колеса и удовлетворяющий в большинстве случаев
$ Z_{V}=1,05 $ Для шестерни:
$ [σ]_{H_{1}} = \frac{[σ]_{H_{lim}}Z_{N_{ш}}Z_{R}Z_{V}}{S_{H}}=\frac{1016×1×0,9×1,05}{1,2}=800,1 МПа $ Для колеса:
$ [σ]_{H_{2}} = \frac{[σ]_{H_{lim}}Z_{N_{кол}}Z_{R}Z_{V}}{S_{H}}=\frac{562×1×0,9×1,05}{1,1}=482,8 МПа $ Допускаемое напряжение [σ]H для цилиндрических и конических передач с прямыми зубьями равно меньшему из допускаемых напряжений шестерни [σ]H1 и колеса [σ]H2
$ [σ]_{H} = 482,8 МПа $ Определение напряжений изгиба Допускаемые напряжения изгиба зубьев шестерни [σ]F1 и колеса [σ]F2 определяют по общей зависимости (но с подстановкой соответсвующих параметров для шестерни и колеса), учитывая влияние на сопротивление усталости при изгибе долговечности (ресурса), шероховатости поверхности выкружки (переходной поверхности между смежными зубьями) и реверса (двустороннего приложения) нагрузки: Предел прочности [σ]Flim при отнулевом цикле напряжений вычисляют по эмпирическим формулам. 1. табл. 2.3
$ [σ]_{F} =\frac{[σ]_{F_{lim}}Y_{N}Y_{R}Y_{A}}{S_{F}} $ Принимаем для выбранной марки стали и ТО (Сталь 40Х, улучшение и закалка ТВЧ) шестерни
$ [σ]_{F_{lim 1}} = 600 МПа $ Для колеса (Сталь 40Х, улучшение)
$ [σ]_{F_{lim 2}} = 1,75 HB_{ср} = 1,75 × 246 = 431 МПа $ Минимальное значение коэффициента запаса прочности: для цементованных и нитроцементованных зубчатых колес - SF = 1,55; для остальных - SF = 1,7. Принимаем для шестерни (улучшение и закалка ТВЧ)
$ S_{F_{1} = 1,7 $ Для колеса (улучшение)
$ S_{F_{2}} = 1,7 $ Коэффициент долговечности YN учитывает влияние ресурса:
$ Y_{N} = (\frac{N_{F_{lim}}}{N_{k}})^{(\frac{1}{q})}, при условии 1≤Y_{N}≤Y_{N_{max}} $ Для закаленных и поверхностно упрочненных зубьев
$ Y_{N_{max}} = 2,5 и q = 9 $ Число циклов, соответствующее перегибу кривой усталости
$ N_{F_{lim}} = 4 × 10^{6} $ Для выбранной ТО шестерни (улучшение и закалка ТВЧ) принимаем
$ Y_{N_{max 1}} = 2,5 и q_{1} = 9 $ Для выбранной ТО колеса (улучшение) принимаем
$ Y_{N_{max 2}} = 2,5 и q_{2} = 9 $ Назначенный ресурс Nk вычисляют так же, как и при расчетах по контактным напряжениям. В соотеветствии с кривой усталости напряжения σF не могут иметь значений меньших σFlim. Поэтому при Nk > NFlim принимают Nk = NFlim. Для длительно работающих быстроходных передач Nk ≥ NFlim и, следовательно YN = 1, что и учитывает первый знак неравенства в (2). Второй знак неравенства ограничивает допускаемые напряжения по условию предотвращения пластической деформации или хрупкого разрушения зуба. Для шестерни:
$ N_{k_{ш}} = 60nn_{з}L_{h} = 60 × 291 × 1 × 19510 = 338308116 $ Т.к. Nk ш > NFG, то принимаем Nk ш = NFG = 4000000.
$ Y_{N_{ш}} = 1 $ Для колеса:
$ N_{k_{кол}} = 60 × 91 × 1 × 19510 = 105721286 $ Т.к. Nk кол > NFG, то принимаем Nk кол = NFG = 4000000
$ Y_{N_{кол}} = 1 $ Коэффициент YR, учитывающий влияние шероховатости переходной поверхности между зубьями, принимают: YR = 1 при шлифовании и зубофрезеровании с параметром шероховатости RZ ≤ 40 мкм; YR = 1,05...1,2 при полировании (большие значения при улучшении и после закалки ТВЧ). Принимаем
$ Y_{R} = 1,1 $ Список используемой литературы: 1. Дунаев П.Ф., Леликов О.П., Конструирование узлов и деталей машин: Учеб. пособие для техн. спец. вузов., 2008. - 492 с., ил КомментарииКоэффициент YA учитывает влияние двустороннего приложения нагрузки (реверса). При одностороннем приложении нагрузки YA = 1. При реверсивном нагружении и одинаковых нагрузке и числе циклов нагружения в прямом и обратном направлении (например, зубья сателлита в планетарной передаче): Y_{A} = 0,65 для нормализованных и улучшенных сталей; Y_{A} = 0,75 для закаленных и цементованных; Y_{A} = 0,9 для азотированных Так как в проектируемой передаче (не)планируется реверсивный ход, то с учетом ТО принимаем: для шестерни (улучшение и закалка ТВЧ)
$ Y_{A_{1}} = 0,75 $ для колеса (улучшение)
$ Y_{A_{2}} = 0,65 $ Для шестерни:
$ [σ]_{F_{1}} = \frac{[σ]_{F_{lim_{1}}}Y_{N_{ш}}Y_{R}Y_{A_{1}}}{S_{F_{1}}} = \frac{600×1×1,1×0,75}{1,7}=291,18 МПа $ Для колеса:
$ [σ]_{F_{2}} = \frac{[σ]_{F_{lim_{2}}}Y_{N_{кол}}Y_{R}Y_{A_{2}}}{S_{F_{2}}} = \frac{431×1×1,1×0,65}{1,7}=181,06 МПа $ Проектный расчет Меж осевое расстояние Предварительное значение меж осевого расстояния a'w мм:
$ a'_{W}=K(u±1)(\frac{T_{1}}{u})^{\frac{1}{3}} $ где знак "+" (в скобках) относят к внешнему зацеплению, знак "-" - к внутреннему; T1 - вращающий момент на шестерне (наибольший из длительно действующих), Н×м; u - передаточное число. Коэффициент K в зависимости от поверхностной твердости H1 и H2 зубьев шестерни и колеса соответственно имеет следующие значения [1, стр. 17]: Поверхностная твердость и шестерни до 480 HB и колеса до 262 HB, поэтому принимаем коэффициент
$ K = 8 $ передаточное число
$ U = 3,2 $
$ a'_{W} = 8(3,2±1)(\frac{239,54}{3,2})^{\frac{1}{3}}=141,6 мм $ Окружную скорость ν, м/с, вычисляют по формуле:
$ ν=\frac{2πa'_{W}n_{1}}{(6×10^{4}(u±1))}=\frac{2π×141,6×291}{(6×10^{4}(3,2±1))}=1,02 м/с $ Степень точности зубчатой передачи назначают по табл. 4 [1, табл. 2.5, стр. 17]: При окружной скорости 1,02 м/с (что меньше 6 м/с) выбираем степень точности 9. Уточняем предварительно найденное значение меж осевого расстояния:
$ a_{W}=K_{a}(u±1)(\frac{K_{H}T_{1}}{ψ_{ba}u[σ]^{2}_{H}})^{\frac{1}{3}} $ где Ka = 450 - для прямозубых колес; Ka = 410 - для косозубых и шевронных, МПа; [σ]H - в МПа. ψba - коэффициент ширины принимают из ряда стандартных чисел: 0,1; 0,15; 0,2; 0,25; 0,315; 0,4; 0,5; 0,63 в зависимости от положения колес относительно опор: при симметричном расположении 0,315-0,5; при несимметричном 0,25-0,4; при консольном расположении одного или обоих колес 0,25-0,4; Для шевронных передач ψba = 0,4 - 0,63; для коробок передач ψba = 0,1 - 0,2; для передач внутреннего зацепления ψba = 0,2 (u+1)/(u-1). Меньшие значения ψba - для передач с твердостью зубьев H ≥ 45HRC. Принимаем
$ ψ_{ba} = 0,31 $ Коэффициент нагрузки в расчетах на контактную прочность
$ K_{H} = K_{H_{ν}}K_{H_{β}}K_{H_{α}} $ Коэффициент KHν учитывает внутреннюю динамику нагружения, связанную прежде всего с ошибками шагов зацепления и погрешностями профилей зубьев шестерни и колеса. Значения KHν принимают по табл. 5 в зависимости от степени точности передачи по нормам плавности, окружной скорости и твердости рабочих поверхностей. Табл. 5 [1, табл. 2.6, стр. 18] Примечание. В числителе приведены значения для прямозубых, в знаменателе - для косозубых зубчатых колёс. Для степени точности 9, максимальной окружной скорости 1.02 м/с, твердости HB≤350 принимаем
$ K_{H_{ν}} = 1,06 $ Коэффициент KHβ учитывает неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий, обусловливаемую погрешностями изготовления (погрешностями направления зуба) и упругими деформациями валов, подшипников. Зубья зубчатых колес могут прирабатываться: в результате повышенного местного изнашивания распределение нагрузки становится более равномерным. Поэтому рассматривают коэффициенты неравномерности распределения нагрузки в начальный период работы K0Hβ и после приработки KHβ. Значение коэффициента K0Hβ принимают по таблице 6 в зависимости от коэффициента ψbd = b2/d1, схемы передачи и твердости зубьев. Так как ширина колеса и диаметр шестерни еще не определены, значение коэффициента ψbd вычисляют ориентировочно:
$ ψ_{bd} = 0,5ψ_{ba} (u ± 1) = 0,5 × 0,31 × (3,2 + 1) = 0,651 $ Коэффициент KHβ определяют по формуле:
$ K_{H_{β}} = 1 + (K^{0}_{H_{β}} - 1)K_{H_{w}} $ где KHw - коэффициент, учитывающий приработку зубьев, его значения находят в зависимости от окружной скорости для зубчатого колеса с меньшей твердостью (табл. 7). Коэффициент KHα определяют по формуле:
$ K_{H_{α}} = 1 + (K^{0}_{H_{α}} - 1)K_{H_{w}} $ где KHw - коэффициент, учитывающий приработку зубьев, его значения находят в зависимости от окружной скорости для зубчатого колеса с меньшей твердостью (табл. 7). Начальное значение коэффициента K0Hα распределения нагрузки между зубьями в связи с погрешностями изготовления (погрешностями шага зацепления и направления зуба) определяют в зависимости от степени точности (nст = 5, 6, 7, 8, 9) по нормам плавности: для прямозубых передач K^{0}_{H_{α}} = 1 + 0,06(n_{ст} - 5), при условии 1 ≤ K^{0}_{H_{α}} ≤ 1,25; K^{0}_{H_{α}} = 1 + A(n_{ст} - 5), при условии 1 ≤ K^{0}_{H_{α}} ≤ 1,6, для косозубых передач где A = 0,15 - для зубчатых колес с твердостью H1 и H2 > 350 HB и A = 0,25 при H1 и H2 ≤ 350 HB или H1 > 350 HB и H2 ≤ 350 HB
$ K^{0}_{H_{α}} = 1 + 0,06(9 - 5) = 1,24 $ Принимаем коэффициент KHw по табл. 7 равным (ближайшее значение твердости по таблице 250 HB или 23 HRC к твердости колеса 262 HB) 0,28
$ K_{H_{α}} = 1 + (1,24 - 1)0,28 = 1,0672 $ Принимаем коэффициент K0Hβ по табл. 6 (схема 3) равным 1,02
$ K_{H_{β}} = 1 + (1,02 - 1) 0,28 = 1,0052 $
$ K_{H} = K_{H_{ν}}K_{H_{β}}K_{H_{α}}= 1,06 × 1,0052 × 1,0672 = 1,32 $ Уточнённое значение меж осевого расстояния:
$ a_{W} =450(3,2±1)(\frac{1,32×239,54}{0,31×3,2×(482,82)^{2}})1/3= 209,84 мм $ КомментарииВычисленное значение меж осевого расстояния округляют до ближайшего числа, кратного пяти, или по ряду размеров Ra 40 [1, табл. 24.1]. При крупносерийном производстве редукторов aw округляют до ближайшего стандартного значения: 50; 63; 71; 80; 90; 100; 112; 125; 140; 160; 180; 200; 224; 250; 260; 280; 300; 320; 340; 360; 380; 400 мм. [1, стр. 20] Принимаем
$ a_{W} = 200 мм $ Предварительные основные размеры колеса: Делительный диаметр
$ d_{2} = \frac{2a_{W}u}{u ± 1}=\frac{2×200×3,2}{3,2 + 1}=304,76 мм $ Ширина
$ b_{2} = ψ_{ba} × a_{W}= 0,31 × 200 = 62 мм $ Принимаем выбранное из стандартного ряда Ra 40 значение ширины:
$ b_{2} = 32+32 мм $ Модуль передачи Максимально допустимый модуль mmax, мм, определяют из условия неподрезания зубьев у основания [1, стр. 20]
$ m_{max} ≈ \frac{2a_{W}}{17(u ± 1)}=\frac{2 ×200}{17(3,2 + 1)} = 5,60 мм $ Минимальное значение модуля mmin, мм, определяют из условия прочности [1, стр. 20]:
$ m_{min}=\frac{K_{m}K_{F}T_{1}(u±1)}{a_{W}b_{2}[σ]_{F}} $ где Km = 3,4 × 103 для прямозубых и Km = 2,8 × 103 для косозубых передач; вместо [σ]F подставляют меньшее из значений [σ]F2 и [σ]F1. Табл. 8 [1, табл. 2.9, стр. 20] Коэффициент нагрузки при расчете по напряжениям изгиба
$ K_{F} = K_{F_{ν}}K_{F_{β}}K_{F_{α}} $ Коэффициент KFν учитывает внутреннюю динамику нагружения, связанную прежде всего с ошибками шагов зацепления шестерни и колеса. Значения KFν принимают по табл. 8 [1, табл. 2.9, стр. 20] в зависимости от степени точности по нормам плавности, окружной скорости и твердости рабочих поверхностей. Для степени точности 9, максимальной окружной 1,02 м/с, твердости HB≤350 принимаем
$ K_{F_{ν}}=1,11 $ KFβ - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения напряжений у основания зубьев по ширине зубчатого венца, оценивают по формуле
$ K_{F_{β}}=0,18+0,82K^{0}_{H_{β}} $ KFα - коэффициент, учитывающий влияние погрешности изготовления шестерни и колеса на распределение нагрузки между зубьями, определяют так же как при расчетах на контактную прочность:
$ K_{F_{α}} = K^{0}_{F_{α}} $ В связи с менее благоприятным влиянием приработки на изгибную прочность, чем на контактную, и более тяжелыми последствиями из-за неточности при определении напряжений изгиба приработку зубьев при вычислении коэффициентов KFβ и KFα не учитывают. [1, стр. 21]
$ K_{F} = K_{F_{ν}} = 1,11 $
$ m_{min} =\frac{2,8 × 10^{3}×1,11×239,54(3,2+1)}{200×62×181,06}= 1,39 мм $ Из полученного диапазона (mmin=1,48...mmax=5,60) модулей принимают меньшее значение m, согласуя его со стандартным (ряд 1 следует предпочитать ряду 2) [1, стр. 21]: Ряд 1, мм ..... 1,0; 1,25; 1,5; 2,0; 2,5; 3,0; 4,0; 5,0; 6,0; 8,0; 10,0 Ряд 2, мм ..... 1,12; 1,37; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7,0; 9,0 Принимаем из стандартного ряда модуль
$ m = 2 мм $ Значения модулей m < 1 при твердости ≤ 350 HB и m Минимальный угол наклона зубьев косозубых колес [1, стр. 21]
$ β_{min} = arcsin(\frac{4m}{b_{2}})=arcsin(\frac{4×2}{32})=14,48° $ Суммарное число зубьев
$ z_{s} = \frac{2a_{W}cosβ_{min}}{m} = \frac{2×200×0,9682}{2} = 193,65 $ Полученное значение zs округляют в меньшую сторону до целого числа
$ z_{s} = 193 $ Определяют действительное значение угла β наклона зуба:
$ β = arccos[\frac{z_{s}m}{2a_{W}}]=arccos[\frac{193 × 2}{2×200}] = 15,20° $ Справочно: для косозубых колес β = 8...20°, для шевронных - β = 25...40°. Число зуьев шестерни и колеса Число зубьев шестерни [1, стр. 21]
$ z_{1} = \frac{z_{s}}{(u ± 1)} ≥ z_{1_{min}} $
$ z_{1} = \frac{193}{(3,2 + 1)} = 45,95 $ Значение z1 округляют в ближайшую сторону до целого числа. [1, стр. 21]
$ z_{1} = 46 $ Число зубьев колеса внешнего зацепления:
$ z_{2} = z_{s} - z_{1} = 193 - 46 = 147 $ Фактические значения передаточных чисел не должны отличаться от номинальных более чем на: 3% - для одноступенчатых, 4% - для двухступенчатых и 5% - для многоступенчатых редукторов. [1, стр. 22] Отклонение от номинального передаточного числа
$ Δ = \frac{(u - u_{ф})}{u} = \frac{3,2-3,1957}{3,2}= 0,13 % $ КомментарииДиаметры колес Расчет зубчатых колес Делительные диаметры d [1, стр. 22]: шестерни
$ d_{1} = \frac{z_{1}m}{cosβ} = \frac{46×2}{0,965} = 95,34 мм $ колеса внешнего зацепления
$ d_{2} = 2a_{W} - d_{1}=2×200-95,34=304,66 мм $ Диаметры da и df окружностей вершин и впадин зубьев колес внешнего зацепления [1, стр. 22]:
$ d_{a_{1}} = d_{1} + 2(1 + x_{1} - y)m; $
$ d_{f_{1}} = d_{1} - 2(1,25 - x_{1})m; $
$ d_{a_{2}} = d_{2} + 2(1 + x_{2} - y)m; $
$ d_{f_{2}} = d_{2} - 2(1,25 - x_{2})m $ где x1 и x2 - коэффициенты смещения у шестерни и колеса; коэффициент воспринимаемого смещения
$ y = \frac{-(a_{W} - a)}{m} $ делительное меж осевое расстояние:
$ a = 0,5m(z_{2} ± z_{1}) = 0,5 × 2 × (147+46) = 193 мм $
$ y = \frac{-(200 - 193)}{2} = -3,5 $
$ d_{a_{1}} = 95,34 + 2 × [1-(-3,5)] × 2 = 113,34 мм $
$ d_{f_{1}} = 95,34 - 2 × 1,25 × 2 = 90,34 мм $
$ d_{a_{2}} = 304,66 + 2 × [1-(-3,5)] × 2 = 322,66 мм $
$ d_{f_{2}} = 304,66 - 2 × 1,25 × 2 = 299,66 мм $ Размеры заготовок Чтобы получить при термической обработке принятые для расчета механические характеристики материала колес, требуется, чтобы размеры Dзаг, Cзаг, Sзаг заготовок колес не превышали предельно допустимых значений Dпр, Sпр (табл. 1 [1, табл. 2.1, стр. 11]) [1, стр. 22]: Dзаг ≤ Dпр; Cзаг ≤ Cпр; Sзаг ≤ Sпр. Значения Dзаг, Cзаг, Sзаг (мм) вычисляются по формулам:
$ D_{заг} = d_{a} + 6 мм $ для колеса с выточками
$ C_{заг} = 0,5b_{2} и S_{заг} = 8m $ для колеса без выточек
$ S_{заг} = b_{2} + 4 мм $
$ D_{заг_{1}} = 113,34 + 6 мм = 119,34 мм $
$ D_{заг_{2}} = 322,66 + 6 мм = 328,66 мм $
$ S_{заг_{2}} = 32 + 4 мм = 36 мм $ КомментарииПроверка зубьев колес по контактным напряжениям Расчетное значение контактного напряжения [1, стр. 23]
$ σ_{H} =\frac{Z_{σ}}{a_{W}}(\frac{K_{H}T_{1}(u_{ф}±1)^{3}}{(b_{1}u_{ф})})^{\frac{1}{2}}≤[σ]_{H}=482,8 МПа $ где Zσ = 9600 для прямозубых и Zσ = 8400 для косозубых передач, МПа^{1/2}
$ σ_{H} = \frac{8400}{200}(\frac{1,3218×239,54(3,1956+1)^{3}}{(2×32×3,1956)})^{\frac{1}{2}}=449,1 МПа $ Если расчетное напряжение σH меньше допустимого [σ]H в пределах 15-20% или σH больше [σ]H в пределах 5%, то ранее принятые параметры передачи принимают за окончательные. В противном случае необходим пересчет. [1, стр. 23] σH (больше) меньше [σ]H на 6,51%. Ранее принятые параметры передачи принимаем за окончательные. Силы в зацеплении Расчет зубчатых колес Окружная
$ F_{t} = \frac{2×10^{3}×T_{1}}{d_{1}} = \frac{2×10^{3}×239,54}{95,34} = 5025 Н $ радиальная (для стандартного угла α=20o tgα=0,364)
$ F_{r} = \frac{F_{t}tgα}{cosβ} = \frac{5025 × 0,364}{0,965} = 1895 Н $ осевая
$ F_{a} = F_{t}tgβ = 5025 × 0,2717 = 1365 Н $ Список используемой литературы: 1. Дунаев П.Ф., Леликов О.П., Конструирование узлов и деталей машин: Учеб. пособие для техн. спец. вузов., 2008. - 492 с., ил КомментарииЧтобы предложить решение пожалуйста войдите или зарегистрируйтесь |
Записать новую задачу Все задачи Все темы Все инженеры |
Комментарии