Определить расстояние от точки D до плоскости, заданной треугольником АВС.

Тема задачи: Нет подходящей темы Создано: @anastasia70 25 октября 2019 19:55

Пример текстаКратчайшее расстояние от точки D до плоскости ABC определяется по перпендикуляру, опущенному из точки D на плоскость ABC. При этом необходимо определить точку пересечения K перпендикуляра с плоскостью ABC, затем натуральную величину отрезка DK, который и является расстоянием от точки D до плоскости ABC. xA=117; YA=9 ZA=90 XB=52 YB=79 ZB=25 XC=0 YC=48 ZC=83 XD=68 YD=85 ZD=110 1. Постройте по координатам проекции точек A(a, a'), B(b, b'), C(c, c'), D(d, d') в системе плоскостей проекций H/V (рис. 1); 2. Опустите из точки D(d, d') перпендикуляр DF(df, d'f') на плоскость ABC(abc, a'b'c'), точку F(f, f') на перпендикуляре выберете произвольно: проведите горизонтальC2 и фронталь A1 в плоскости ABC (рис. 2). При этом проекции c'2' || оси ox, c2 ─ по построению; a1 || оси ox, a'1' ─ по построению; проведите проекции df перпендикулярно к c2 и d'f' перпендикулярно к a'1', что и представляет собой перпендикуляр DF к плоскости ABC в пространстве (рис. 3). 3. Определите точку пересечения K перпендикуляра DF с плоскостью ABC: через DF проведите дополнительную фронтально проецирующую плоскость P. При этом след PV проходит через d'f', след PH ─ перпендикулярно оси ox (рис. 4); постройте линию пересечения плоскостей P и ABC: фронтальная проекция линии пересечения m'n' совпадает со следом PV, так как плоскость P фронтально проецирующая (рис. 5); горизонтальные проекции точек m, n постройте по линиям связи на соответствующих сторонах плоскости ABC; пересечение линии MN (mn, m'n') с DF(df, d'f') определяет положение точки K(k, k'), как точки пересечения перпендикуляра DF с плоскостью ABC. 4. Определите расстояние от точки D до плоскости ABC как натуральную величину перпендикуляра DK. Решение выполните методом прямоугольного треугольника: определите ΔZDK = ZD - ZK (рис. 6); отложите Δ ZDK под углом 90° к проекции dk; D0k = н. в. DK, т. е. отрезок D0k представляет собой натуральную величину отрезка DK и определяет натуральную величину расстояния от точки D до плоскости ABC.

формула 1

рисунок 1

рисунок 1

рисунок 2

рисунок 2

рисунок 3

рисунок 3

рисунок 4

рисунок 4

рисунок 5

рисунок 5

рисунок 6

рисунок 6

Оцените сложность задачи:
0 голосов, средняя сложность: 0.0000

Комментарии

след PH ─ перпендикулярно оси ox? Остальное все верно.
ответить @nick
25 октября 2019 20:20
Почему то не обозначены ни горизонталь буква h ни фронталь - f да и перпендикуляр - n.
ответить @nick
25 октября 2019 20:27

Чтобы предложить решение пожалуйста войдите или зарегистрируйтесь

Записать новую задачу Все задачи Все темы Все инженеры