Построить прямую m, пересекающую заданные прямые под прямым углом

Построить прямую m, пересекающую заданные прямые b(b1, b2) и d(d1, d2) под прямым углом

Пересечение прямых под прямым углом

Оцените сложность задачи:

0 голосов, средняя сложность: 0.0000

Решения задачи

поставьте оценку:

1 голосов, средний бал: 5.0000

Построить прямую m, пересекающую заданные прямые b(b1, b2) и d(d1, d2) под прямым углом

Прямая пересекает заданные прямые под прямым углом

Анализ исходного чертежа:

$ b(b1, b2) - прямая общего положения; $

$ d(d1, d2) - горизонтально-проецирующая прямая $

Прямая m пересекает прямую d в точке G

$ m_{1} ∩ d_{1} = G_{1} $

Прямая m пересекает прямую d в точке G под прямым углом

$ m_{2} ∩ d_{2} = G_{2} ^ m_{2} ⊥ d_{2} $

Так как

$ m_{2} ‖ x ⇒ m - горизонтальная прямая $

Тогда

$ m_{1} ⊥ b_{1} ^ G_{1} ∈ m_{1} $

Откуда

$ m_{1} ∩ b_{1} = K_{1} $

Находим

$ K_{2} = b_{2} ∩ линия связи $

Находим

$ m_{2} ⋺ K_{2} ^ m_{2} ‖ x $

Находим

$ G_{2} = m_{2} ∩ d_{2} $