Построить равносторонний треугольник ABC со стороной BC на прямой MN

Тема задачи: Точка, прямая линия и плоскость Создано: @nick 3 сентября 2017 21:11

Построить равносторонний треугольник abc со стороной bc на прямой mn. Определить углы наклона высоты и плоскости треугольника к плоскостям проекций. A(105, 50, 25) M(15, 100, 70) N(155, 100, 110)

Оцените сложность задачи:
0 голосов, средняя сложность: 0.0000

Решения задачи

Создано: @nick 5 сентября 2017 11:55
поставьте оценку:
0 голосов, средний бал: 0.0000

Построить равносторонний треугольник ABC со стороной BC на прямой MN. Определить углы наклона высоты и плоскости треугольника к плоскостям проекций. A(105, 50, 25) M(15, 100, 70) N(155, 100, 110)

Построение равностороннего треугольника ABC со стороной BC на прямой MN

Построение равностороннего треугольника ABC со стороной BC на прямой MN

Анализируя исходный чертеж

$ Прямая MN - фронталь, так как M1N1 ‖ Ox $

Откуда

$ Высота A_{2}D_{2} ⊥ M_{2}N_{2} $

Находим способом прямоугольного треугольника

$ |AD| = A_{0}D_{2} $

Строим равносторонний треугольник

$ AB_{2}C_{2} $

Получаем фронтальную и горизонтальную проекции

$ A_{2}B_{2}C_{2} и A_{1}B_{1}C_{1} $

Находим из прямоугольного треугольника A2D2A0

$ ⦟β - угол наклона высоты AD к П_{2} $

Находим из прямоугольного треугольника A1D1D0

$ ⦟α - угол наклона высоты AD к П_{1} $

Находим углы наклона плоскости треугольника ABC к плоскостям проекций:

Высота AD - это в тоже время и линия ската поэтому

$ ⦟β - угол наклона ∆ABC к П_{2} $

Строим линию ската ∆ABC к П_{1} - A1E1 и из ∆A1E1E0 находиим

$ ⦟φ - угол наклона ∆ABC к П_{1} $

Чтобы предложить решение пожалуйста войдите или зарегистрируйтесь

Записать новую задачу Все задачи Все темы Все инженеры