Построить пересечение поверхностей цилиндра и конуса

Создано: @nick 10 октября 2015 14:48

поставьте оценку:

1 голосов, средний бал: 5.0000

Построение пересечения поверхностей цилиндра β и конуса α

рисунок 1

выполняем способом вспомогательных секущих плоскостей, которые пересекут заданные поверхности по прямым линиям.

Боковая поверхность цилиндра β занимает проецирующее положение к фронтальной плоскости проекций.

Вспомогательные плоскости γ1, γ2, ..., γ5, проводим через образующие цилиндра и вершину конуса S, задавая их следы γ1V, γ2V, ..., γ5V строим γ1H, γ2H, ..., γ5H. В данном случае, коническая поверхность пересекается секущей плоскостью по прямым образующим конуса.

Находим в пересечении горизонтальных следов вспомогательных плоскостей γ1H, γ2H, ..., γ5H с направляющей окружностью конуса α точки через, которые проходят соответствующие образующие конуса.

В пересечении образующих конуса и образующих цилиндра, принадлежащих одной вспомогательной секущей плоскости, находим точки искомой линии сечения, которые соединяем плавной кривой линией.

При построении проекций линии пересечения поверхностей на эпюре, в первую очередь, необходимо определить опорные точки, которые получаются при сечении поверхностей α и β плоскостями, касательными к одной, в частном случае - двум, из этих поверхностей.

Выполняем определение видимости.